Unterschied in Meter

Hallo,

Frage eines Anfängers - wie berechne ich den Unterschied in Metern?
N 45° 01.039 E 009° 15.089 zu N 45° 01.045 E 009° 15.086

Ein Rechenbeispiel wäre sehr nett - Danke!

Grüße

Hallo soarboy,

Zitat

Zitat von soarboy@17.03.2006 - 14:33
Hallo,
Frage eines Anfängers - wie berechne ich den Unterschied in Metern?
N 45° 01.039 E 009° 15.089 zu N 45° 01.045 E 009° 15.086

Die Beantwortung deiner Frage hätte den Umfang einer Diplomarbeit. Ausserdem ist deine Fragestellung unvollständig, da sie nicht angibt welcher Ellipsoid verwendet werden soll. Oder anders gesagt in deiner Aufgabenstellung fehlt die Angabe des Map Date, denn die Entfernung zwischen den zwei Punkte ist auch von der angenommenen Krümmung des Geoiden zwischen den beiden Punkten abhängig.

Zitat

Ein Rechenbeispiel wäre sehr nett - Danke!

Du unterschätzt entweder die Dimension der Aufgabe die du stellst.

Gruss Joern Weber

Hallo soarboy,

zunächst einmal herzlich willkommen hier im Forum.

mike_hd hat einen für den Anfänger bequemen Weg angegeben. Ich habe dort keinen Hinweis auf die Berechnungsgrundlage gesehen, aber die Ergebnisse zeigen, dass offenbar eine Kugel zugrunde liegt. Nun ist zwar die Erde keine Kugel, aber für dein Beispiel ist das völlig belanglos.
Wenn du die Rechnung offline durchführen möchtest, könntest du z.B. MapSource verwenden, zwei Wegpunkte mit den gegebenen Koordinaten angeben und eine Luftlinienroute berechnen lassen.
Sollte dich das Thema interessieren, findest du Hinweise auf ein Miniprogramm h i e r.
Statt Großkreise einer Kugel zu rechnen, kannst du für geringe Entfernungen weiter vereinfachend ebene Geometrie betreiben, Thomas hat einmal einen Hinweis gegeben Vereinfachung

Hallo Joern,

sorry, da sind deine Kenntnisse mit dir durchgegangen, aber hier übertreibst du die Ansprüche. Für das gegebene Beispiel ist eine Diplomarbeit ziemlich abwegig, sphärische Trigonometrie – die ist hier mehr als ausreichend-- lernt/übt man vor dem Studium.
Man sieht mit einem Blick, dass sich die Koordinatendifferenzen unter 0,01’ bewegen, da tut es sogar der einfache Pythagoras, um die Entfernung von 12 m (rechnerischer Wert) zu finden. Das ist schon eine zu genaue Angabe, denn es handelt sich um eine Todsünde, bei der Genauigkeit des Resultates die Fehler der Eingabegrößen zu übersehen. Für unsere Konsumergeräte zu privaten Zwecken geben GARMINs Datenblätter Positionsfehler <15m an (95% Wahrscheinlichkeit), alles Dinge, die du kennst.

Grüße Bunav
** N51.30° E6.59° (incl. SA) **
*** iQue 3600 ***
** GPSMAP 76C **

Hallo,

recht herzlichen Dank an Bunav und mike_hd - das ging aber sehr flott.
Der Link von mike_hd war mal schon sehr hilfreich.

Eigentlich will ich damit verstehen wie das mit den Genauigkeiten beim Vergleich
des 60cs und 60csx funktioniert.

Anzeige 1: beim 60cs 6m und bei 60csx 17m - berechnet ist der Abstand 9m
Anzeige 2: beim 60cs 7m und bei 60csx 6m - berechnet ist der Abstand 4m

Auch wenn da nur eine Kugel zugrunde liegt, reimt sich das bei mir nicht.

Grüße

Meinen fetten Respekt für dieses Thema und die enthaltenen Antworten!!!

Das hat aber nichts mehr mit Schul-Mathematik zu tun, oder?

Hallo Bunav

Zitat

Zitat von Bunav@17.03.2006 - 16:49
sorry, da sind deine Kenntnisse mit dir durchgegangen, aber hier übertreibst du die Ansprüche.

Bei solch einer Frage musste ich davon ausgehen, das es um dass Prinzip geht. Die einfachen Verfahren zur Berechnung von Großkreisen auf einer Kugel oder einem Ellipsoid reichen dafür nicht aus.

Zitat

Für das gegebene Beispiel ist eine Diplomarbeit ziemlich abwegig, sphärische Trigonometrie – die ist hier mehr als ausreichend-- lernt/übt man vor dem Studium.

1.
Wenn man die Aufgabe mathematisch exakt lösen will bleibt es nicht bei spärischer Trigonometrie. Die Erde ist weder eine Kugeln noch ein Ellipsoid, sondern ein unförmiger Geoid.

2.
Der zu verwendende Ellipsoid legt auch fest, in welcher Entfernung vom Erdmittelpunkt sich die Geoid-Oberfläche befindet auf der die Entfernung zu zwischen den Punkten zu berechnen ist. Der Grund hier für ist das unterschiedliche Flattening der Ellipsoide.

Du darfst mich jetzt Pedant schimpfen.

Gruss Joern Weber

Hallo,

Zitat

Zitat von soarboy@17.03.2006 - 17:23
Eigentlich will ich damit verstehen wie das mit den Genauigkeiten beim Vergleich
des 60cs und 60csx funktioniert.

Beide Empfänger sind vom Prinzip her gleich genau, da sie das gleiche Messverfahren und den gleichen Algorithmus zur Ermittlung des derzeitigen Standortes verwenden. Unterschiede in der Genauigkeit des Ergebnisses gibt es nur, wenn es dem 60Csx auf Grund seiner höheren Empfindlichkeit gelingt Satelliten zu Empfangen, die der 60cs nicht empfangen kann. Unter idealen Bedingungen bei freier Sicht nach allen Seiten sind beide Empfänger deshalb gleich genau. Nur bei eingeschränkter Sicht kann, aber muss nicht, der 60csx genauer sein, da er wegen seiner höheren Genauikeit eventuell mehr Satelliten empfängt.

btw. Eine klassische Fehlerquelle ist das Map Date, auch Kartendatum genannt, bei derartigen Versuchen. Wenn dieses bei beiden Empfänger unterschiedlich eingestellt ist, kannst Du Abweichungen bis zu 500 Meter in der Anzeige der geografischen Koordinaten haben. Stelle den Empfänger für solche Versuche am besten auf das Map Date WGS84 ein. Damit gehst Du allen Ärger aus dem Wege der sich aus der Koordinaten-Umrechnerei ergibt.

Gruss Joern Weber

Hallo Joern,

da fange ich mal mit dem Ende an

Zitat von Joern_Weber

Du darfst mich jetzt Pedant schimpfen.

Warum sollte ich dich beschimpfen, ich weiß ja, dass du Kenntnisse hast, die mir fehlen. „Pedant“ ist negativ besetzt, wir kämpfen doch nicht gegeneinander. Ich habe also keinen Grund, Genauigkeit als pedantisch zu verunglimpfen.

Zitat von Joern_Weber

Wenn man die Aufgabe mathematisch exakt lösen will bleibt es nicht bei spärischer Trigonometrie. Die Erde ist weder eine Kugeln noch ein Ellipsoid, sondern ein unförmiger Geoid.

Prinzipiell (aber auch nur prinzipiell) weiß ich das. Was aber hilft es einem neuen Mitglied (1. Beitrag!!) das zu hören, insbesondere wenn die beiden Punkte so extrem nahe beieinander liegen?
Mit „mathematisch exakt“ bin ich nicht einverstanden, weil sowohl Erdmodelle als auch Positionsmessungen fehlerbehaftet sind. Fehler Null kommt in den Anwendungen der Mathematik nicht vor. Mein Vorschlag: „möglichst genau“ / “Fehler so klein, wie möglich…“.
Dass Luftlinienentfernungen in MapSource offenbar als Großkreisentfernungen auf einer Kugel ermittelt werden, stand ja schon h i e r.

Unabhängig davon, dass es für einen privaten GPS-Anwender nicht sehr wichtig ist, würden mich aber doch interessieren, um welche Differenzen es denn wirklich geht, wenn man statt GARMINs Kugel das bestmögliche Modell verwendet. Wie weit sind wir voneinander entfernt?
MapSource sagt mir zur Entfernung Jena – Krefeld den Wert 355 km, wobei ich als Punkte jeweils die „Stadtmitte“ eingesetzt habe, Klar, dass der Begriff nicht genau definiert ist, am Prinzip ändert sich aber nichts. Erfreulicherweise gibt MapSource nur volle Kilometer an und keine Pseudogenauigkeit, im Vermessungswesen würde eine Auflösung von 1000m vermutlich „Betroffenheit“ auslösen.

Da du nun die Probleme der Erdgestalt genannt hast, welche Differenzen ergeben sich in der Entfernung, wenn man genähert als Kugel/Großkreis rechnet, oder wenn man über das bestmögliche Modell diese innerdeutsche Distanz ermittelt?

Grüße
Bunav

** N51.30° E6.59° (incl. SA) **
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Hallo Bunav,

Zitat

Zitat von Bunav@17.03.2006 - 20:44
Da du nun die Probleme der Erdgestalt genannt hast, welche Differenzen ergeben sich in der Entfernung, wenn man genähert als Kugel/Großkreis rechnet, oder wenn man über das bestmögliche Modell diese innerdeutsche Distanz ermittelt?

So habe ich es fast von dir vermutet. Ich habe keine Lust auf ein mathematisches Spielchen mit dir. Und schon gar nicht ausfeins, bei dem Du die Spielregeln vorgibst. Auch nicht wenn du mich dazu gerne provozieren würdest. Wenn ich zu viel Zeit hätte, würde ich die lieber ersteinmal in eine FAQ zum Thema Kartenbezugssystem stecken. Das bringt mehr Nutzen für die Community, denn selbst in TTQV und Fugawi ist viel Müll diesbezüglich enthalten.

Der klassische Grosskreis basiert auf dem mittleren Meerespiegel. Der Unterschied zwischen Meeresspiegel und WGS84 Geoidhöhe beträgt in Deutschland ca. 46 Meter. Es ist mir jetzt müssig die beiden Grosskreise mit unterschiedlichen Radien nachzurechnen. Mir reicht es zu wissen, dass aus diesem Grund eine Differenz existiert und ich sie bei Bedarf zu Berücksichtigen habe. Die unterschiedlichen Achsendurchmesser und Flatterings der einzelnen Ellipsoide kannst du bei Kowoma nachlesen.

Gruss Joern Weber

Hallo,

auf dieser Webseite gibt es den Sourcecode für ein Miniprogramm, das Lat-Long in UTM und in eine paar andere geodätische Koordinaten umrechnen kann. Oder auch als Exel-Spreadsheet.

http://www.gpsy.com/gpsinfo/geotoutm

Hast Du erst mal UTM-Koordinaten, genügt der Pythagoras, um die Entfernung zwischen den beiden Punkten auszurechen. Dieses Vorgehen ist natürlich eine Näherung, wie Joern_Weber gesagt hat, aber für Deine Zwecke mehr als ausreichend genau.

Herzliche Grüße,
Bernhard

Hallo,

gr0ßen Dank für euer bisherigen Bemühungen.
Was wollte ich eigentlich?
Es geht nicht um Großkreise, etc., sondern im kleinen Rahmen - sorry.
Da gibt es einen Vergleich: http://www.kowoma.de/gps/geraetetests/GPSm...map60CSx_p1.htm

Ich gehe davon aus, dass der Tester beide Geräte auf WGS84 eingestellt hat und sie wie zu sehen nebeneinander liegen. Die Distanz muss also klein sein. Das 60cs zeigt 6m und das 60csx zeigt 17m. Für mich liegen die Mittelpunkte also 11m auseinander - was aber ergibt das Ergebnis sobald man den Abstand über die Koordinaten errechnet. Mit dem Prog. (Link von Mike) ergeben sich 9m - das liegt für mich im Rahmen - da kann ich mit.

Dieser Vergleich:
http://patrick-roeder.de/reviews/garmin_gpsmap_60CSx.htm
Da gibt es große Abweichungen in den Aufzeichnungen der Geräte - kommen die nur von den unterschiedlichen Intervallen, oder wurden die Punkte des 60cs unglücklich gerade bei einer Empfangslücke gesetzt??

Grüße

Hallo,

Zitat

Zitat von soarboy@17.03.2006 - 22:43
Dieser Vergleich:
http://patrick-roeder.de/reviews/garmin_gpsmap_60CSx.htm
Da gibt es große Abweichungen in den Aufzeichnungen der Geräte -

Es ist normal, das bei schwierigen Empfangsbedingungen der 60csx klar im Vorteil ist. Der Test von Patrik Röder ist eigentlich genial, und beweist, das der 60csx wegen seiner besseren Empfindlichkeit des Empfängers im Wald noch empfängt wärend der 60cs dort schon versagt. Viele haben das bisher angezweifelt und vermutet das die höhere Empfindlichkeit der Empfänger zwar die Empfangbarkeit der Satelitten verbesser, aber nicht zu einem besseren Track führt. Denn durch die erhöhte Empfindlichkeit müssen die auch Filter der Empfänger bessere sein, um die jetzt auch stärker empfangenen Reflektionen des GPS-Signals auszufiltern. Im Wald sollte dieses kein Problem sein, da der Wald das Signal IMHO nicht reflektiert sondern absobiert. In einer Häuserschlucht sollte das aber anders aussehen. Diese Großstadt-Umgebung fehlt leider in Patrick seinem Test.

Zitat

kommen die nur von den unterschiedlichen Intervallen, oder wurden die Punkte des 60cs unglücklich gerade bei einer Empfangslücke gesetzt??

Beide von dir genannten Faktoren sind nicht die Ursache für die Unterschiede. Der 60csx kann die Satelliten noch an Stellen sehen, wo der 60cs schon nichts mehr sieht. Im Wald ist das besonders markant, wo das GPS-Signal durch das Elektrolyt in der Vegetation absorbiert wird. Hier wertet der 60csx das Restsignal noch aus ohne von reflektierten Signalen gestört zu werden, wären der 60cs die Positionsmessungen zum großen Teil verwirft, weil er nicht ausreichend Sateliten empfängt. Und wen doch eine Position in den Track gespeichert wird, ist dieses eine Notposition. Ich wette drei Lolli, die Empfänger sind auf automatische Wahl des Abstandes zwischen den Trackpunkten eingestellt. Denn in genau diesem Fall erstellten die Garmin-Geräte auch dann einen Trackpunkt wenn der Empfang nicht mehr optimal ist und eine bestimmte Zeit oder ein bestimmter Weg seit dem letzten ordentlichen Empfang des Signals vergangen ist. Das ist für den Notfall eine hervoragende Lösung, nach dem Prinzip: Lieber einen Trackpunkt der daneben liegt als gar keinen. Schade das man diese Notfallvorsorge nicht separat abschalten kann. Als Karthograph würde man an solchen Stellen lieber Aussetzer im Track sehen.

Aber auch im halboffenen Gelände am Ortsrand aber auch schon der Vorteil des 60csx sichtbar. Ich hätte den Vergleich zugerne noch in einem Häuser-Meer gesehen.

Gruss Joern Weber