Wie funktioniert GPS? Von der Satellitenentfernung zu Koordinaten

Hallo,

sorry, falls das schon 100 mal beantwortet wurde, aber ich komm nicht dahinter, wie der GPS-Empfänger von der Entfernung zu den Satelliten zu Koordinaten kommt.

Also, ich habe 4 Satelliten mit Uhren. Mein GPS-Empfänger rechnet sich aus den Laufzeiten der Signale usw. aus, wie weit er von den einzelnen Satelliten entfernt ist.

Wie wird jetzt ausgerechnet, welche Koordinaten das sind? "Wissen" die Satelliten etwa Ihre Position? Mich würde nur das Prinzip (keine Details) dahinter interessieren.

Viele Grüsse

arno

Hallo!
Schau mal hier. Ist eine gute Seite.

http://www.kowoma.de/gps/

Nette Grüße

Pepe

Danke für den Link,

erstaunlich, die Satelliten kennen Ihre Position sehr genau, ich hätte mir mehr "Wackelei" in der Umlaufbahn gerechnet.

arno

Hi freeday,

ich dachte, dass Magnetfeldunterschiede der Erde, Massenunterschiede wie Gebirge, der Mond, Sonnenwind, wasweissich an den Satelliten ständig herumzupfen, was Abweichungen in der tats. Umlaufbahn hervorrufen sollte. Schliesslich haben Satelliten ja auch immer Korrekturtriebwerke um sie wieder auf Kurs zu bringen. Und bei der Genauigkeit der GPS-Empfänger geht es ja um wenige Meter. Ich bin einfach erstaunt, dass die Satelliten ihre Position so genau kennen, zumindest genau genug, dass beim Empfänger kaum ein Fehler entsteht.

Oder aber, die Satelliten holen sich ihre exakte Position z. B. regelm. von der Bodenstation, dann brauchts auch keine Korrekturen der Umlaufbahn.

Gedanklich hatte ich kurzfristig ein Henne-Ei-Problem. Der GPS-Empfänger hat seine Position von den Satelliten, der Satellit von der Bodenstation, woher hat die Bodenstation eigentlich ihre Position, usw. usw. usw., ist ja keine Schande, oder?

arno

Hallo Arno

Zitat von cavallo

Schliesslich haben Satelliten ja auch immer Korrekturtriebwerke um sie wieder auf Kurs zu bringen.

Kann sein, dass Sateliten wirklich Triebwerke besitzen. Die feinen Korrekturen werden meines wissens aber durch schnell rotierende Kreisel bewerkstelligt. Vielleicht kennst Du das folgende Experiment mit dem dies verdeutlicht werden kann: Man braucht eine Art Barhocker, der sich leicht um die eigene Achse drehen kann, und ein Rad von einem Fahrrad, dass an der Achse zwei Griffe montiert hat. Wenn Du Dich nun auf den drehbaren Hocker setzt (Füsse nicht mehr am Boden!), dann das Rad mit möglichst grosser Umdrehung anstösst und es mit beiden Händen an den Griffen festhältst wirst Du die Fliehkraft des Rades zu spühren bekommen. Solange Du es schön grade vor Dich hinhältst geschieht nicht viel. Sobald Du es aber auf eine Seite zu kippen versuchst, spührst Du den Widderstand der von der Fliehkraft hervorgerufen wird. Die Fliehkraft versucht die ursprüngliche Richtung konstant zu halten. Darüberhinaus wird der Sitz sich in die Richtung der Kippbewegung zu drehen beginnen. Genau das wird in Sateliten ausgenutzt, um sie möglichst stabiel auf ihrer Bahn zu halten. Die haben also schnell drehende Kreisel eingebaut, die für Korrekturen der Flugbahn leicht geneigt werden können.

Zitat von cavallo

Oder aber, die Satelliten holen sich ihre exakte Position z. B. regelm. von der Bodenstation, dann brauchts auch keine Korrekturen der Umlaufbahn.

So viel ich weis, werden die Positions und Korrekturdaten wirklich über einige wenige Bodenstationen bestimmt.

Zitat von cavallo

Gedanklich hatte ich kurzfristig ein Henne-Ei-Problem. Der GPS-Empfänger hat seine Position von den Satelliten, der Satellit von der Bodenstation, woher hat die Bodenstation eigentlich ihre Position, usw. usw. usw., ist ja keine Schande, oder?

Nun, das ist nicht sehr schwierig. Vermessungstechnik gibt es schon lange. Die Referenz für die Positionen muss ja immer auf der Erde liegen. Ich will ja nicht wissen wo ich mich gerade im Verhältnis zum Stern XY befinde, sondern wo auf der Erde

Noch etwas interessantes: Damit die Positionsbestimmung in dieser exakten Weise überhaupt berechnet werden kann - und es handelt sich um extrem kleine Laufzeitunterschiede der Funksignale - kommen wir heute nicht mehr um die Relativitätstheorie von Einstein herum.

Moin,
die Position wird nicht mit Dopplereffekt berechnet (Laufzeit der Signale),
sondern schlicht mit Triangulation.

Uli

Zitat von hum

die Position wird nicht mit Dopplereffekt berechnet (Laufzeit der Signale),
sondern schlicht mit Triangulation.

Hmmm... Ich meine die Laufzeit wird doch berücksichtigt. Und zwar mindestens bei den Korrekturfaktoren.

Moin,

Zitat von cavallo

Hi freeday,
Oder aber, die Satelliten holen sich ihre exakte Position z. B. regelm. von der Bodenstation, dann brauchts auch keine Korrekturen der Umlaufbahn.
arno

*Klugscheissermode ON*
1. MUSS als Referenz eine Position am Boden gelten. Alles andere macht keinen Sinn.
2. Eine Korrektur der Lage und Bahn brauchts in jedem Fall. Sonst stehen die Antennen und SOnnensegel sonst wie im Raum und zum zweiten würde der Satellit irgendwann ungewollt verglühen.

Zitat von webGandalf

Kann sein, dass Sateliten wirklich Triebwerke besitzen. Die feinen Korrekturen werden meines wissens aber durch schnell rotierende Kreisel bewerkstelligt. Vielleicht kennst Du das folgende Experiment...

Sie müssen Triebwerke besitzen.
Du redest von der LAGEkontrolle (=Ausrichtung im Raum; wo zeigt meine Antenne hin etc.). Das kann man mit Kreiseln machen (wird auch gemacht). Nur kommt irgendwann der Punkt, an dem der Kreisel seine max. Drehzahl erreicht hat. Dann kann man entweder den Satelliten wegwerfen oder man macht eine kontrollierte Zündung der Lagekontrolltriebwerke, um den Drall im Kreisel wieder abzubauen.

Um die LaufBAHN eines Satelliten zu korrigieren, brauchst du Triebwerke (die anderen kranken Sachen lassen wir jetzt mal aussen vor).

*Klugscheissermode OFF*

Zitat von webGandalf

die Position wird nicht mit Dopplereffekt berechnet (Laufzeit der Signale),
sondern schlicht mit Triangulation.

Wird hier was vermischt?
Der Dopplereffekt ist eine Frequenzverschiebung und hat mit der Laufzeit (erst mal) nix zu tun.

Vielleicht meint ihr die unterschiedlichen Ansätze zur Bestimmung der Geschwindigkeit?

Und da wären sie wieder, meine zwei Probleme.
Wenn man mal zu dem Thema "GPS speed doppler" googled, kommt ja ne Menge hoch. Es werden wohl beide Verfahren genutzt (Doppler bzw. über Positionsdaten). Letztlich gibt es aber wohl keine definierte Aussage von irgendeinem Hersteller, wie er's denn nun macht. Oder hat jemand eine?

Gruß
Jens

Hallo Jens,

um es ganz kurz zu machen:

Die Satelliten werden rund um die Uhr von der amerikanischen Bodenstation aus überwacht. Ihre Positionen werden bei einem Abstand vom Erdmittelpunkt von 26200 km so gut wie gar nicht von der Erdanziehung beeinflußt, sondern von den Sonnenstürmen und den daraus resultierenden Protonenstürmen.

Die Satelliten kontrollieren ihre Uhren UND ihre Positionen gegeneinander. Bei einer Abweichung von der Soll-Position um mehr als 3 Meter wird ihre Lage von der Bodenstation aus manuell per Minitriebwerke (wie sie fast jeder Satellit besitzt) wieder korrigiert.

Gruß
blackwilli

Zitat von JensAT98

Wird hier was vermischt?
Der Dopplereffekt ist eine Frequenzverschiebung und hat mit der Laufzeit (erst mal) nix zu tun.

Das mit dem Dopplereffekt war nicht meine Idee sondern die von Uli...

Zitat von cavallo

Wie wird jetzt ausgerechnet, welche Koordinaten das sind? "Wissen" die Satelliten etwa Ihre Position? Mich würde nur das Prinzip (keine Details) dahinter interessieren.

da wir uns nun doch etwas mehr im detail befinden, möchte ich noch folgenden lesenswerten link publizieren:

http://www.groenveld.de/index.php?page=art&artid=148

Moin,
>Das mit dem Dopplereffekt war nicht meine Idee sondern die von Uli...

stimmt, schlampig formuliert, Asche...

siehe auch: http://de.wikipedia.org/wiki/Global_Positioning_System

Uli

Hallo Jens

Zitat von JensAT98

Sie müssen Triebwerke besitzen.
Du redest von der LAGEkontrolle (=Ausrichtung im Raum; wo zeigt meine Antenne hin etc.). Das kann man mit Kreiseln machen (wird auch gemacht). Nur kommt irgendwann der Punkt, an dem der Kreisel seine max. Drehzahl erreicht hat. Dann kann man entweder den Satelliten wegwerfen oder man macht eine kontrollierte Zündung der Lagekontrolltriebwerke, um den Drall im Kreisel wieder abzubauen.

Kannst Du mir erklären, weshalb die Kreisel irgendwann ihre max. Drehzahl erreicht haben? Sie müssen ja nicht beschleunigt werden. Nach meinen Informationen drehen die Kreisel mit einer konstanten Geschwindigkeit. Wenn Du mit dem Fahrrad fährst reicht Dir ja auch eine minimale konstante Geschwindigkeit aus um Deine Lage kontrollieren zu können. Du musst nicht permanent Beschleunigen. Es ist zwar richtig, um so schneller ein solcher Kreisel dreht, mit um so mehr Kraft versucht er seine Lage und Richtung beizubehalten, und um so stabieler wird damit die Lagekontrolle. Es braucht dann aber auch mehr Kraft um den Kreisel in eine neue Lage zu zwingen. Aus meiner Sicht müssen die Kreisel nie Beschleunigt werden, sondern haben einfach eine konstante Drehzahl, die gehalten werden muss. Diese wird wohl davon abhängig sein wie gross die Masse des zu bewegenden Sateliten ist. Das kann aber wohl auch durch die Masse des Kreisels und nicht nur über die Drehzal erreicht werden.

Das mit den Triebwerken finde ich aber interessant. Woher nehmen die den Treibstoff. Werden ja nicht regelmässig aufgetankt. Und Sonnenenergie dürfte da wohl nicht ausreichend sein... Okay, ist mir bekannt, dass ein solcher Satelit ein "Verfalldatum" besitzt. Aber das liegt doch im Bereich von etlichen Jahren. Eine Antwort hierrauf würde mich schon interessieren.