Brauche Mathe-Nachhilfe

Hallo,

ja, das Thema hat entfernt schon mit GPS zu tun. Für ein kleines Programm, welches GPS-Tracks ausliest, brauche ich noch eine Formel, die mir partout nicht einfallen will (weia, sind die Mathe-Stunden schon lange her).

Wie berechne ich die beiden fehlenden Winkel in einem rechtwinkligen Dreieck, wenn ich nur die Länge aller drei Seiten kenne?

Danke für Eure Hilfe,

Hurley

Meinst Du die:

sin alpha = Gegenkathete / Hypothenuse
cos alpha = Ankathete / Hypothenuse
tan alpha = Gegenkathete / Ankathete
cot alpha = Ankathete / Gegenkathete

alpha = arcus sin (bzw. cos, tan, cot)

Zitat von blackwilli

Meinst Du die:

sin alpha = Gegenkathete / Hypothenuse
cos alpha = Ankathete / Hypothenuse
tan alpha = Gegenkathete / Ankathete
cot alpha = Ankathete / Gegenkathete

alpha = arcus sin (bzw. cos, tan, cot)

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Das hört sich schon gut an.

Nur damit ich das nicht falsch verstehe:

alpha = arcus sin (Gegenkathete / Hypothenuse) ?

Dann würde ich mach fast mal selbst an eine zweite Aufgabenstellung wagen:

Gegenkathete = sin alpha * Hypothenuse

Stimmt das?

Gruß, Hurley

Zitat von Hurley

....
Stimmt das?

Jo

Zitat von blackwilli

Jo

Super! Dann schon wieder mal Danke für die Hilfe.:)

Gruß, Hurley

EDIT: sorry. ist definitiv nicht richtig -> siehe unten

Falls du dir das mit den Winkelfunktionen sparen willst, sollte es auch so gehen.

Im rechtwinkligen Dreieck vereinfacht sich der der Satz "Die Winkel verhalten sich wie die (gegenüberliegenden) Seiten"
durch den bereits bekannten 90 Grad-Winkel (gegenüber Länge c) auf: Winkel gegenüber Seite a = Länge a * 90 / (Länge a + Länge b)
Hoffe mal, dass die Formel so stimmt. hab's nur schnell im Kopf aufgestellt.
Gruß
Barney

„Winkelfunktionen sparen“ ist wunderbar, aber der Barneysche Satz "Die Winkel verhalten sich wie die (gegenüberliegenden) Seiten" ist falsch, es gibt keine lineare Beziehung zwischen den Winkeln. Wegen der richtigen Fassung siehe Lehrbücher / Formelsammlungen.

„Winkel gegenüber Seite a = Länge a * 90 / (Länge a + Länge b)“ funktioniert allerdings prächtig für gleiche Katheten (a = b). Dann liegen an der Hypotenuse zwei gleiche Winkel von je 45°, also der Hälfte des rechten Winkels.

Grüße Bunav
** nüvi 760TFM, GPSMAP 76Cx, Foretrex 101 **

Zitat von Bunav

„Winkel gegenüber Seite a = Länge a * 90 / (Länge a + Länge b)“ funktioniert allerdings prächtig für gleiche Katheten (a = b). Dann liegen an der Hypotenuse zwei gleiche Winkel von je 45°, also der Hälfte des rechten Winkels.

Im klingonischen Raum/Zeit-Kontinuum ist das aber anders, hier kommen noch die strategischen Tangentialfunktionen des Hyperraums hinzu!
*duckt sich auch und rennt ....*

LG, bp

Hallo Herbert,

diese Sprache beherrsche ich nicht, klingonisch scheint aber nützlich zu sein. Bisher hatte ich keinen Fachausdruck, wenn ich den Eindruck hatte, da wirft jemand mit unverstandenen Begriffen herum (bezieht sich aber nicht auf jemanden aus diesem Thema).
Als Ergänzung zum Thema erwähne ich noch das vereinfachte Verfahren beim Kürzen eines Bruches:

Die Methode ist jedoch nicht neu, sondern seit Jahren bekannt, und auf jeden Fall gilt, das Ergebnis ist richtig.

Grüße Bunav
** nüvi 760TFM, GPSMAP 76Cx, Foretrex 101 **

Ihr Angeber.
:p

Ich las misch fon äuren Främtwöhrtern nichd imprägnieren ....

Peinlich, Peinlich! Brauche anscheinend auch Mathe-Nachhilfe! Da ist mir doch nach unzähligen Jahren was entfallen.... Geht doch nichts über ein solides Halbwissen
Die Aussage: "Die Seiten verhalten sich wie die Winkel" ist nur relativ richtig. Dem größeren Winkel liegt auch immer die größere Seite gegenüber. Wie ich das so aus dem Stegreif gemacht hatte, daraus ein mathematisches /numerisches Verhältnis abzuleiten war falsch.

Richtig: Die Seiten verhalten sich wie die Sinus der Winkel!

Danke und Gruß
Barney