(Flieh)kräfte am Motorrad

[INDENT]Hinweis, 19.8.2008
[/INDENT]Wie das halt so ist beim Auslagern aus einem Thema: da entstehen leicht Unklarheiten wegen der Zusammenhänge, daher:

Ich habe dieses Thema „(Flieh)kräfte am Motorrad“ nicht gestartet, sondern in einem anderen Thema Darstellungen in einem Beitrag zu Loggern korrigiert.
Ausgangspunkt war die Aussage -im Zusammenhang mit Messmöglichkeiten- wegen der Schräglage träten beim Motorrad keine Querbeschleunigungen auf. Die Kinematikbetrachtungen passen nicht zum eigentlichen Thema (siehe Beitrag #6 hier), daher das Abtrennen in ein eigenes Thema.

Grüße Bunav
** nüvi 760TFM, GPSMAP 76Cx, eTrex H **

Zitat von chris1234

Die Beschleunigung des fest am Fahrrad oder Moped montierten Geräts ist bei Kurvenfahrt in Querrichtung des Geräts gleich null, das System "glaubt" also, dass es geradeaus geht.

Unabhängig von Messverfahren und Sinn der erwähnten Boxen trifft die zitierte Aussage nicht zu. Die Normalbeschleunigung (Quer-) verschwindet nur für eine Bewegung auf geradliniger Bahn, in jeder allgemeinen Bewegung (Kurvenfahrt) wirkt eine Normalbeschleunigung, wobei es keine Rolle spielt, ob sich das Fahrzeug stark oder kaum neigt.
Nur falls jemand die Situation am Motorrad äußerst (!) genau betrachten möchte: da die Bahnradien von unten (Radaufstandsfläche) nach oben (Kopf des Fahrers) abnehmen, verringern sich die Querbeschleunigungen linear mit dem jeweiligen Radius.

Natürlich ist klar, dass ein Messgerät, welches horizontale Beschleunigungen messen soll, in Schräglage fehlerhafte Werte liefert –aber keineswegs Null. Soll die Messung auch bei deutlichen Neigungswinkeln funktionieren, braucht es eine entsprechende Aufhängung des Sensors.

Grüße Bunav
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Hallo chris,

dass ein Einspurfahrzeug während der Kurvenfahrt eine Schräglage benötigt, ist völlig unstrittig, und auch, dass man Kurven überhöht, damit sich Fahrzeuge normal zur Fahrbahn bewegen können.
Aber trotz der sehr anschaulichen Beobachtung, dass die Kugel im Beharrungszustand nicht von der Sitzbank rollt, ist es so, wie ich in
#37 *) schrieb: alle aufgeführten Körper bewegen sich nicht auf einer geraden Bahn, ändern demzufolge ständig ihre Geschwindigkeit, sind also beschleunigt. Mit dem Begriff Beschleunigung wird allerdings meist nur die Tangentialkomponente verbunden, wir reden hier über die weniger anschauliche Normalkomponente, und die ist nun mal nicht Null.

Die Zentrifugalkraft (Fliehkraft) richtet leider viel Verwirrung an, man kann ja an zahlreichen Stellen falsche Vorstellungen nachlesen. Selbst wenn du deine Informationen von Wikipedia beziehst –im allgemeinen Fall ist das nicht die Quelle der Wahl- wirst du jedoch bei „Trägheitskraft“ auch die Bezeichnung „Scheinkraft“ finden.

Fast alle Autofahrer (Beifahrer!) und vor allem die Motorradfahrer sind sich sicher, dass da Kräfte in Richtung zur Kurvenaußenseite wirken. Im beschleunigten Bezugssystem des Fahrzeugs trifft das zwar zu, es ist aber kein Widerspruch zur Aussage: im Bezugssystem, welches mit der Erde verbunden ist, existieren keine Kräfte, die ein Fahrzeug „aus der Kurve tragen“, also nach außen wirken. Zur notwendigen Beschleunigung in Richtung Kurvenmittelpunkt sind Kräfte notwendig, die wegen der Richtung zum Zentrum Zentripetalkräfte heißen. Diese Kräfte –genauso wie die Antriebs- / Bremskräfte in Tangentialrichtung- wirken von der Fahrbahn über die Räder auf das Fahrzeug.

„Scheinkraft“ ist sicher auch keine ideale Bezeichnung, mit diesen Trägheitskräften kann man aber ein Kinetikproblem auf eine Statik-Aufgabe zurückführen --> Prinzip von d’Alembert.

Und wie beantwortet sich das Beispiel mit der Kugel auf der Sitzbank? Die Auflagefläche ist geneigt, so dass die Resultierende aus Gewichtskraft der Kugel und Beschleunigungskraft (in Richtung Kuvenmittelpunkt !) senkrecht zur Auflagefläche steht. Das entspricht dem Prinzip der überhöhten Fahrbahn. Selbstverständlich ist die Kugel beschleunigt, es wirkt eine Kraft in Querrichtung.

Etwas Tröstliches: die Verhältnisse am Fahrzeug sind –im Wortsinn- nur scheinbar einfach, im Regelfall kennt der Fahrer daher nicht die exakten Zusammenhänge, dennoch beeinträchtigt das nicht sein fahrerisches Können. Auch im Zusammenhang mit Vorschriften (Geschwindigkeitsbeschränkungen) reicht es vollkommen aus, vom Begriff „Geschwindigkeit“ lediglich den Betrag zu kennen, im Umgang mit Polizeibeamten könnten sich weitergehende Diskussionen sogar eher negativ auswirken.

Grüße Bunav
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*) Jetzt im neuen Thema: #2

Hallo chris,

im Prinzip ist es OK, wenn sich nun herausstellt, dass (bei starrer Lagerung und Neigung des Messgerätes) eine falsche Querbeschleunigung ermittelt wird, also nicht etwa Null, siehe Beitrag #37 *).

Anton hat nachgefragt nach „GPS-Logger mit Positions-Anzeige“. Unsere Diskussion zu Grundlagen der Kinematik berühren die Logger nur bedingt, ich möchte mich daher kurz fassen und nicht auf diverse Details des vorhergehenden Beitrags eingehen.
Für den folgenden Satz komme ich allerdings um einige Klarstellungen nicht herum:

Zitat von chris1234

In Richtung der Hochachse wird die Beschleunigung a = g / cos (Schräglagenwinkel) angezeigt.

[INDENT]a) Es geht nicht um die Richtung der Hochachse sondern um Beschleunigungen in horizontaler Richtung (Quer- / Radial-).
b) Die fehlerhaft gemessenen Werte sind kleiner als die tatsächlichen, es ist mit dem Kosinus zu multiplizieren, keine Division.
c) Statt g (reserviert für „Erdbeschleunigung“) steht da die auftretende Normalbeschleunigung.
[/INDENT]Grüße Bunav
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*) Jetzt im neuen Thema: #2

..... als Moppedfahrer sollte man wissen:

Je größer die Fliehkraft, um so stärker die Schräglage.

Und der Kraftschluss - die griffige Fahrbahn - muss die notwendige Schräglage natürlich ermöglichen.

Der theoretische Rest ist mir egal.

Gruß
Günther

Hier gehts wohl gerade um den theoretischen Rest, nicht ums fahren.

Tatsächlich kann aber nur ein Messinstrument, dass einen künstlichen Horizont aufbauen kann, im Motorrad eine Querbeschleunigung messen.
Ansosnten bleibt es, wie schon vorher bemerkt, bei einer Änderung der Werte in der Vertikalen sowie eventuell in Fahrtrichtung.
Querbeschleunigungen sind zwar da, heben sich aber mit der Erdbeschleunigung aus der Schräglage auf und sind damit nicht oder nur geringfügig messbar (zB beim Hangoff oder beim Drücken, wobei das Messinstrument nicht genau in der Ebene der Kräfteresultierenden liegt)

Jedenfalls sind die gemessenen Werte nicht verwendbar.

Hallo chris,

da die Betrachtungen über die Messmöglichkeiten in dieses neue Thema ausgelagert sind, kann ich ja auf deine Antworten ausführlich eingehen, ohne dass wir OT-Probleme bekommen.

1) Zu „nicht sauberes Trennen der Koordinatensysteme“
Erinnere dich bitte daran, dass es im ursprünglichen Thema um Navigation ging, um Logger und um Möglichkeiten, mittels Beschleunigungssensoren die Fahrzeugbewegungen auch dann noch zu ermitteln, wenn GPS-Signale fehlen (Trägheitsnavigation).
Die Bewegung sollen relativ zur Erde beschrieben werden, also wähle ich selbstverständlich ein erdfestes System.
In diesem Koordinatensystem sind Tangentialbeschleunigung und die hier diskutierte Normalbeschleunigungen eindeutig definiert.
Die Aussage, dass zu jeder nicht-geradlinigen Bewegung Geschwindigkeitsänderungen, also Beschleunigungen gehören, gilt für jeden Körper (hier Fahrzeug) unabhängig davon, dass einspurige Fahrzeuge eine Schräglage benötigen.

Wenn ein Sensor für horizontale Beschleunigungen keine kardanische Aufhängung hat und das Gehäuse sich neigt (Motorrad), wird ein falscher, geringerer Wert ausgegeben, aber keine Spur des Ausgangssatzes

Zitat von chris1234

Die Beschleunigung des fest am Fahrrad oder Moped montierten Geräts ist bei Kurvenfahrt in Querrichtung des Geräts gleich null, das System "glaubt" also, dass es geradeaus geht.

Das System glaubt nicht an Geradeausfahrt sondern „weiß“ von der Kurvenfahrt. Weitergehende Informationen nur aus der Normalbeschleunigung sind aus diesem Messwert nicht herleitbar, der Wert ist überdies zu klein.

Bis hierher habe ich ausnahmslos Kinematik zitiert, sie kommt ohne den Begriff „Kraft“ aus, es geht ausschließlich um Bewegungsgleichungen.

2) Auf das fahrzeugbezogene Koordinatensystem bin ich nur kurz eingegangen, weil dort im beschleunigten System Fliehkräfte wirken („Scheinkräfte“). Im erdfesten Bezugssystem gibt es diese Kräfte nicht, es wirken ausschließlich Kräfte von der Fahrbahn über die Reifen in Richtung Kurvenmittelpunkt, sie bewirken die Normalbeschleunigung.

3) In Beitrag #6 habe ich den Satz beanstandet

Zitat von chris1234

In Richtung der Hochachse wird die Beschleunigung a = g / cos (Schräglagenwinkel) angezeigt.

Nun hast du in #7 von der resultierenden Kraft gesprochen, die größer ist als die Gewichtskraft. Das Einfedern ist ja OK, aber bitte schön, Kräfte und Beschleunigungen muss man schon auseinanderhalten.
Und noch einmal: für Neigungswinkel > 0 wird der Kosinuswert < 1, also a > g ! Und da wir weiter bei Beschleunigungen sind: es heißt zwar Schwerebeschleunigung, aber ein Fahrzeug ist vertikal keineswegs mit 9,81 m/s^2 beschleunigt, wenn es sich auf der Fahrbahn bewegt. Diese Beschleunigung tritt auf, wenn das Motorrad im Film spektakulär durch die Luft fliegt, dann unterliegt es der Erdbeschleunigung. Und –noch ein bisschen außerhalb landläufiger Physikvorstellungen: das ist kurzzeitig der Zustand der Schwerelosigkeit.

Grüße Bunav
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Zitat von blue0711

Querbeschleunigungen sind zwar da, heben sich aber mit der Erdbeschleunigung aus der Schräglage auf und sind damit nicht oder nur geringfügig messbar (zB beim Hangoff oder beim Drücken, wobei das Messinstrument nicht genau in der Ebene der Kräfteresultierenden liegt)

Hallo Kai,

sorry, aber so ist das nicht, auch hierfür gilt, was ich in den obigen Beiträgen geschrieben habe. In horizontaler Richtung treten Normalbeschleunigungen auf, die bei entsprechenden Reibbeiwerten zwischen Reifen und Fahrbahn durchaus 10 m/s^2 erreichen/überschreiten können. Das ist immer, unter allen Umständen, für jedes Fahrzeug (PKW!), überall *) und auch für jeden Fahrer so.

Dass die gemessenen Werte bei einer festen Verbindung des Sensors mit dem Motorrad nicht verwendbar sind, ist klar, ich habe das ja schon mehrfach geschrieben. Die Messwerte verringern sich mit dem Kosinus des Schräglagenwinkels, sind also zu klein.

Dummerweise sind diese Sachverhalte nicht verhandelbar, die Methode im öffentlichen Leben „treffen wir uns auf halbem Weg“ funktioniert in den Naturwissenschaften nicht. Ein "leider" verkneife ich mir allerdings, stattdessen lieber "..und das ist gut so".

Grüße Bunav
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*) ... auch auf dem Mond

Zitat von chris1234

Völlig falsch. Hier geht es ja immer noch um Datalogging-Systeme.

Das ist ja der theoretische Rest. Zumindest bezogen auf die Antwort von @Voyager

@Bunav: Der Punkt mit den fest verbundenen Messsystemen schien mir nicht mehr so ganz einvernehmlich.

chris1234: Die Begriffe Highsider und Lowsider sind hier aber fehl am Platz. Die haben mit einem rein statischen Kräfteungleichgewicht garnix zu tun, sondern sind ein dynamischer Ablauf mit vielen Komponenten.
Einen Highsider kennzeichnet ja ein anfänglicher Verlust von Querkraftübertragung an der Aufstandsfläche, gefolgt von einem schlagartigen Wiedererstehen dieser Kraftübertragung. Beim Lowsider fehlt lediglich der zweite Teil.
Das Folgende nach Teil 2, die Aufladung des Dämpfungssystems mit der dabei umgesetzten Energie und die anschliessende Entladung durch katapultartiges Ausfedern ist der eigentliche Highsider, sonst wars nur ein Rutscher.

Was ich aber im Augenblick nicht verstehe, ist, wie Du mit den fahrzeugbezogenen Werten aus dem rechten Teil der Zeichnung klarkomen willst.
FZQuer und FGQuer tendieren im Fahrzustand gegen 0, sind also zumindest sehr klein. Theoretisch liesse sich durch die Zunahme von FHoch die Umrechung des ganzen Systems in horizontbezogen leisten (und ich denke, nur diese Werte interessieren ja den Logger), aber FHoch ist stark mit den dynamischen Lasten aus Fahrbahnunebenheiten überlagert.
Dort müsste man also eine Mittelung durchführen oder eine rechnerische Bereinigung aus der Fahrzeugmasse (Fahrergewicht und Beladung differieren allerdings stark).
Eine Herausrechnung kleinster Werte mittels einer Mittelung ist dann aber sowas von ungenau, das geht schon Richtung Glaskugel.

Zitat von chris1234

Verwirrend wird es aber, wenn man unklare Bezeichnungen wählt. Du schreibst:
"für Neigungswinkel > 0 wird der Kosinuswert < 1, also a > g !", und etwas später "Die Messwerte verringern sich mit dem Kosinus des Schräglagenwinkels", sagst aber nicht, in welche Richtung es geht!

Hallo Chris,

„verwirrend“ kann gut möglich sein, da stehen Dinge, die man vielfach völlig anders liest, aber „unklare Bezeichnungen“ mag ich mir nicht so gerne nachsagen lassen, also folgen noch einige Erläuterungen.

Auf deinen Satz „In Richtung der Hochachse wird die Beschleunigung a = g / cos (Schräglagenwinkel) angezeigt.“ hätte ich auch ausführlicher (farblich markiert) schreiben können:
… für Neigungswinkel > 0 wird der Kosinuswert < 1, also nimmt in deiner Formel die Beschleunigung in Richtung Hochachse a > g an, eine unmögliche Beschleunigung.
Deine Kraftbetrachtung ist ja OK, aber in Richtung der Hochachse tritt nicht die genannte Beschleunigung auf.
Und falls du mit „… sagt aber nicht, in welche Richtung es geht“ die Frage Links- oder Rechtskurve meinst, das Beschleunigungsmessgerät kann sehr wohl die Richtung der Beschleunigung und damit die Richtung zum Kurvenmittelpunkt ausgeben.

Das mit den beiden Skizzen macht die Sache für mich nicht klarer, berufsbedingt kann ich mit derartigen Darstellungen gut umgehen und sie beurteilen. Vor dem Veröffentlichen möchte ich allerdings an drei Stellen Korrekturen empfehlen, siehe Markierungen.

Wenn man gewohnheitsmäßig die Plausibilität unbekannter Formeln testet, fällt schnell auf, dass in den beiden Formeln für den Winkel α dieser Wert dem Geschwindigkeitsquadrat umgekehrt proportional sein soll („je größer v, desto kleiner α“). Da ist eine Panne passiert, hier gehören die Kehrwerte hin.
Am Rande: „arctan“ ist die Sprache der Mathematik, muss also nicht als „atan“ geschrieben werden, atan kenne ich nur aus Programmiersprachen.

Die zweite Schreibweise für FRes ist inhaltlich richtig, aber in ihrer Schreibweise problematisch. „m g / cos α“ gilt auch für Geradeausfahrt mit α = 0, aber in der zweiten Form „m v2 / ( r sin α)“ kämen für diesen Zustand im Nenner zwei unbestimmte Ausdrücke vor. Einerseits geht r gegen unendlich, andererseits tritt „Division durch Null“ auf. M.E. reicht die erste Schreibweise, das ist aber nur meine Meinung, kein Faktum.

Warum du rechts nochmals das gedrehte Bild dargestellt hast, habe ich nicht verstanden. Auf jeden Fall zeigt das Eintragen der „Flieh“kraft (Trägheitskraft, Scheinkraft), dass den Bildern die Methode d’Alembert zugrunde liegt.

Um zu zeigen, dass hier Kräftekomponenten sehr entbehrlich sind und eher den Durchblick beeinträchtigen können, habe ich dein Bild auf die wesentlichen Sachverhalte reduziert.

Vorsorglich nochmals die Bedingungen –wie du schon geschrieben hast- stationärer Vorgang, konstanter Geschwindigkeitsbetrag (die Geschwindigkeit ändert sich natürlich ständig), kreisförmige Bahn (konstanter Radius). Insgesamt also konstanter Winkel α[INDENT]
[/INDENT]Links sieht man nur die drei(!) äußeren Kräfte (da ist keine „Fliehkraft“!). Sehr einfach zu sehen, die Summe der Kräfte ergibt nicht Null, in Richtung Kurvenmitte tritt eine horizontale Kraft auf, die Masse ist also horizontal beschleunigt, Fachausdruck „Normalbeschleunigung“.

Rechts das häufig verwendete Prinzip nach d’Alembert“, nämlich eine Trägheitskraft (Scheinkraft) einzusetzen und das Kinetikproblem auf eine Statikaufgabe zurückzuführen, wobei die Summe der Kräfte (stets vektoriell gesehen) Null sein muss.

Zuletzt noch eine Bitte: mir ging es nur um die Klarstellung, dass während einer Kurvenfahrt jedes Fahrzeug beschleunigt ist, und ein Beschleunigungsmesser („Linearbeschleunigungssensor“) daher nicht den Wert Null liefert. Messwertverfälschung infolge Neigung bei einspurigen Fahrzeugen war nie strittig.
Es wäre daher schön, statt deiner kompletten „Inertialsensorik“ nur diesen Gesichtspunkt zu besprechen --falls denn noch Bedarf besteht. Lineare und Winkelbeschleunigungen für sich allein beschreiben ja auch nicht die Position des Fahrzeugs, dazu sind noch die mathematischen Operationen „zweimalige Integration“ erforderlich.

Grüße Bunav
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