"Höhenermittlung im GPS - Ellipsoid, Geoid und Höhe ü.NN"

Hallo,

angeregt Durch Joern eröffne ich hier mal einen speziellen Thread zum Thema Höhenwerte.

Hier soll es ausschließlich darum gehen, wie kommt ein GPS-Gerät eigentlich zu den normalen Höhenangaben ü.NN und was steckt im Detail dahinter. Diese Frage hat sich bestimmt schon jeder mal gestellt und in letzter Zeit gab es ansatzweise Diskussionen darüber, die wir zukünftig hier zusammengefaßt führen wollen.

Zu Beginn versuche ich mal ganz Laienhaft zu umreißen, wie das GPS zu der Höhenangabe ü.NN kommt, mit der wir Standarduser auch was anfangen können:

Ellipsoid

Einfachste Grundlage zur 2D-Positionsbestimmung und Höhenermittlung ist das sogenannte WGS84-Ellipsoid. Dies ist eine einfache mathematisch bestimmte Rotationsellipse, die der Grundform der Erdkugel am nächsten kommt. Diese Form kann man sich gut vorstellen, wenn man sich einen Ball nimmt und diesen oben und unten (also an den Polen) leicht zusammendrückt.

Dieses einfache math. Modell ist in den GPS als Algorythmus gespeichert und liefert auf der Grundlage der ermittelten 2D-Koordinatenposition die Höhe des Ellipsoids über dem Erdmittelpunkt. Dies ist immer ein Wert in der Größenordnung von ca. 6.370 km.

Geoid

Die Erde hat natürlich nicht die Form einer Rotationsellipse. Da gibt es Berge und Täler und die Erde selbst ist auch im allgemeinen nicht regelmäßig. Für die Bestimmung der Höhen ü.NN benötigt man also ein Modell, welches die Form der Erde möglichst nahe beschreibt, wenn sie ausschließlich mit Ozeanen bedeckt wäre.

Dieses Modell würde die Form ziemlich genau beschreiben, wenn es überall die Höhen über dem Erdmittelpunkt angeben würde, an denen die Schwerkraft der Erde derer auf den Ozeanen gleicht. Daher bezeichnet man ein Geoid auch als Schwerkraftmodell. Solch ein Schwerkraftmodell ist sehr unregelmäßig, da die Massen in der Erde sowie die der Erdkrusten deutliche Dichteunterschiede aufweisen.

Daher gibt es für ein Geoid auch keinen Algorythmus, mit dessen Hilfe man die Geoidhöhen zur Position berechnen könnte. Geoiddaten liegen immer in Form eines weltweiten Rasters vor, dessen Knotenpunkte bestimmte Koordinaten beschreiben und die Geoidhöhe dazu enthalten. Alle anderen Geoidhöhen müssen innerhalb dieses Rasters interpoliert werden. Mittlerweile gibt es von der NIMA neueste Geoid-Daten im 1-Minuten-Raster. Zusätzlich haben die meisten Länder hochauflösende Geoiddaten ermittelt bzw. bestimmt, die nur den Teil ihrer Landesfläche beschreiben.

Unsere GPS-Geräte enthalten in der Firmware ein Raster des WGS84-Geoids, aus dessen Matrix die erforderlichen Höhen im Gerät berechnet werden.

Höhe ü.NN

Das GPS geht nun bei der Ermittlung der Höhe ü.NN folgendermaßen vor: Der Radius des Ellipsoids an dem Koordinatenpunkt wurde bereits berechnet (siehe ersten Punkt Ellipsoid).

Die tatsächliche Höhe der Ortsbestimmung über dem Erdmittelpunkt (Ellipsoidmittelpunkt) liefert bei ausreichender Satellitenanzahl die 3D-Positionsbestimmung des GPS. Daraus wird die Ellipsoidische Höhe berechnet, also die Höhe des 3D-Ortspunktes über dem Ellipsoid.

Weiterhin wird nun die Geoidhöhe anhand der 2D-Position und der vorliegenden, Geoid beschreibenden Matrix (siehe zweiter Punkt Geoid), berechnet. Die Geoidhöhe ist die Höhe des Geoids relativ zum Ellipsoid.

Zu guter letzt wird die Geoidhöhe von der Ellipsoidischen Höhe subtrahiert und man erhält die Höhe ü.NN (also der Schwerenormalen).

Wer sich etwas in das Thema vertiefen möchte, kann das z.B. hier tun:

http://www.kowoma.de/gps/geo/mapdatum.htm

http://www.bkg.bund.de/nn_1592…he04__node.html__nnn=true

Hallo,

Zitat von blackwilli

Zu Beginn versuche ich mal ganz Laienhaft zu umreißen, wie das GPS zu der Höhenangabe ü.NN kommt, mit der wir Standarduser auch was anfangen können:

Hier muss ich dich gleich korrigieren. ü.N.N. (über Normalnull) steht für ein auf den Amsterdamer Pegel bezogenes Maß für die Höhe. Dieses Maß ist Anfang des 20zigsten Jahrhundert auf Grund damals noch unzureichender Informationen festgelegt worden. Das Selbe gilt für andere meeresbezogene nationale Höhensysteme, wie die von Kronstadt, Triest oder Genua. Technisch gesehen gehören sie eigentlich in die Mülltonne der Geschichte. Dieses ist aber nicht machbar, da auf diesen nationalen Systemen die technische Dokumentationen aufbauen und anderseits die Wissenschaft immer noch kein exaktes weltweites Höhen-Modell liefern kann. Es passieren daher immer wieder Pannen in der Bauindustrie, wenn die Bezugspegel nicht beachtet werden. Da ist schon mal ein Brücke an der schweizer Grenze um 50 cm zu niedrig oder eine Straßenseite in höher als die andere. Ursache hierfür sind die Höhendifferenzen zwischen den Pegeln-basierten Modellen. Diese Höhendifferenzen sind selbstverständlich noch regional unterschiedlich.

Ein GPS-Empfänger ermittelt momentan nicht die Höhe über Normalnull (ü.NN.), sondern das Mean Sea Level (MSL). Beim MSL handelt es sich um ein Höhenbezugssystem mit momentan noch ungenauen Bezug. Es ist im ersten Step ein Mittelmaß das aus den Pegeln aller Meere errechnet wurde. Dieses Maß muss so lange erst einmal für als globales Höhenmodell herhalten, bis die Wissenschaft ein exaktes Höhenmodell vermessen und berechnet hat. Bis zum Sommer dieses Jahres existierte hierzu nur ein sehr grobes Modell mit einem Raster von 10°x10° Grad. In den USA und Deutschland werden momentan massive Anstrengungen unternommen eine besseres globales Höhenmodell zu schaffen. Die ersten Ergebnisse sind hier zu bestaunen.

http://earth-info.nga.mil/Gand…itymod/egm2008/index.html

Die NGA, eine Militärorganisation, hat mit Hochleistungscomputern ein Modell mit einem Rastermaß von 1°x1° berechnet. Momentan hat das deutsche Bundesamt für Geodäsie und Kartographie gerade eine Feldaufnahme abgeschlossen, um diese Modell zu verifizieren und zu präzisieren. Man verspricht sich, daraus ein Höhenkorrekturmodell für den GRS80/WGS84-Ellipsoid im Milimeterbereich errechnen zu können. Dieses Modell setzt dan aber DGPS voraus. Für das EGM2008 reicht normales GPS völlig aus.

Zitat

Ellipsoid

Einfachste Grundlage zur 2D-Positionsbestimmung und Höhenermittlung ist das sogenannte WGS84-Ellipsoid. Dies ist eine einfache mathematisch bestimmte Rotationsellipse, die der Grundform der Erdkugel am nächsten kommt. Diese Form kann man sich gut vorstellen, wenn man sich einen Ball nimmt und diesen oben und unten (also an den Polen) leicht zusammendrückt.

Der WGS84-Ellipsoid ist die militärische Ausführung des GRS80-Ellipsoid. Er unterscheidet sich von allen vorangegangenen Ellipsoiden dadurch, das sein Mittelpunkt mit dem Schwerkraftzentrum der Erde übereinstimmt. Die Länge seiner Axen entspricht der der tatsächlichen auf einen Rotationsellipsoid genährten Erdform. Der tatsächliche Schwerpunkt der Erde konnte erst sehr spät wissenschaftlich exakt bestimmt werden. Aus den Satellitenbahnen, hauptsächlich der vielen Hunderten Kosmos-Satelliten der UdSSR, konnte man den Erdschwerpunkt 1972 bestimmen. Um 1980 wurde der Wert nochmals präzisiert und im GRS80 niedergeschrieben. Außerdem hat man Ihn vorsichtshalber am Fixsternhimmel fest gemacht. Siehe hierzu das Internationale terristische Referenzsystem ITRS.

Zitat

Geoid

Die Erde hat natürlich nicht die Form einer Rotationsellipse. Da gibt es Berge und Täler und die Erde selbst ist auch im allgemeinen nicht regelmäßig.

Genau, schon Wilhelm Bessel viel bei der Vermessung Ostpreußens auf, das die Meridiane unterschiedlich lang sind. Weder Gaus, Bessel noch Helmert konnten dieses Phänomän abschließen klären. Selbst heute sind alle damit zusammen hängenden Probleme noch nicht geklärt. Ich versuche den den sehr komplexen Sachverhalt mal aufzutrieseln.

Fakten:

1.
Die geometrische Form der Erde weicht von der Form des Schwerefeldes der Erde ab. Die Ursache hierfür ist die nicht gleichmäßige Verteilung der Erdmassen im inneren der Erde. Die Erdmassen besitzen im inneren der Erde an unterschiedlichen Stellen eine unterschiedliche Dichte. Aus dieser ungleichmässigen Dichte-Verteilung folgt wiederum eine ungleichmäßige Verteilung der Schwerkraft im Erdinneren. Daraus folgt eine Differenz zwischen Erdform und Form des Schwerefeldes.

2.
Aus 1. folgt das der Schwerpunkt der geometrischen Erdform ein anderer ist als der Schwerpunkt der Erdschwerefeldes.

3.
Bei einem Höhenmodel für die Erde hat man nun zwei Optionen gehabt. Man hätte es an der Geometrie festmachen können oder an der Schwerkraft. Man hat sich schon vor Hunderten von Jahren mit den Meeresspiegel auf die Schwerkraft festgelegt. Auch vom reinen menschlichen Gefühl und Erfahrungen her ist diese Lösung besser. Wasser fliest immer von der geringeren Schwerkraft zur größeren Schwerkraft, also schlicht bergab und nicht berauf. Bei einem geometrischen Höhenmodell müsste Wasser auch bergauf fließen.

4.
Die unterschiedlichen Höhen der Meeresspiegel-bezogenen Pegeln entstehen, wenn man Sie mit einem geometrischen Modell über lange Entfernungen berechnet ohne die Schwerklraft ausreichend zu berücksichtigen.

5.
Aus 1. folgt, die Erde ist kein perfekter Rotationsellipsoid.
Der GRS80/WGS84-Ellipsoid befindet sich mit seinem Schwerpunkt im Schwerpunkt der Erdschwerefeldes. Seine Hülle spiegelt aber die äußere geometrischen Form, so wie mathematisch möglich, wieder. Anhand diese mathematischen Bezugsebene, kann man jetzt die Differenz zwischen diese Bezugsebenen und und der tatsächlichen Erdform ermitteln. Dieses Differenzmodell spiegelte sich bisher in einem grom 10°x10° Rastermodell wieder. Inzwischen gibt es seit Juli 2008 das EGM2008. Es ist ein Differenzmodell im Raster von 1°x1° und korrigiert die Erdform in Bezug auf den GRS80/WGS84 Ellipsoid auf das Mean Sea Level (MSL). In diesem Modell sind zu jeder ganzzahligen Koordinate der Erde die Differenzen zwischen GRS80/WGS84 Ellipsoid und Meeresspiegel enthalten. Hierdurch erhält das MSL eine ganz neue Qualität.

6.
Das GPS verwendet intern den GRS80/WGS84 Ellipsoid. Die GPS-Empfänger korrigieren dessen Höhe mittels der bisherigen 10°x10°-Grad-Matrix auf Meeresspiegelhöhe.

7.
Die SRTM-Höhendaten beruhen auf dem GRS80/WGS84 Ellipsoid und wurden mit der 10°x10° Grad Matrix auf MSL korrigiert.

Meine Ansicht:

Was bedeutet diese neue Modell nun praktisch. Um genauere Höhendaten zu erhalten, müssten eigentlich in den GPS-Empfängern die kleinen wenige KiloByte umfassenden 10°x10° Höhenkorrekturmatrixen mit der fast 1 Gigabyte große neue Höhenkorrekturmatrix ersetzt werden. Technisch ist das möglich, ökonomisch aber auch?
Alternativ könnte man die Höhenden und den dafür verwendeten Korrekturwert aus dem NMEA-Datensatz $GPGGA extrahieren und den Wert auf die originale Ellipsoid-Höhe zurückrechnen, um ihn dann erneut auf mit der besseren 1°x1° Matrix auf MSL zu korrigieren. (Den Ingenieuren der NMEA sollte man heute noch dankbar sein, das sie den Verwendeten Höhenwert mit in den datensatz aufgenommen haben).

Weiterhin müssten die SRTM-Rohdaten neu bearbeitet und mit dem EGM 2008 korrigiert werden. Das alleine wäre schon wegen der Datenmenge eine Mamutaufgabe. Hier können wir nur auf das US-Militär hoffen. Ob eine operative programmtechnische Korrektur der jetzigen SRTM sinnvoll und machbar ist, weiß ich nicht abzuschätzen.

Es wird also spannend ob, wann und wie der durch das ungenaue Höhenmodell verursachte nicht unerhebliche Fehler in den Höhendaten der GPS-Empfänger reduziert wird. Wir sprechen ja hier von einer Größenordnung von mehren Metern. Die notwendigen Daten dafür sind ja seit Juli diesen Jahres frei verfügbar.

Gruss Joern Weber

Prima! Dann werde ich jetzt mal ganz viel lesen!
Hat da jemand verraten, daß da ein User nach gefragt hat?




Viele Grüße
Eli

PS
Bitte! Bitte! Bitte! Die Abkürzungen erklären!
Google-Abfragen liefern da teilweise ziemlich abenteuerliche Ergebnisse.

z.B. NIMA ????

PPS
Wenn ich das jetzt alles richtig verstanden habe, werden die unterschiedlichen Angaben zu Gesamtanstieg/-abstieg, die das GarminTrainingCenter aus meinem GPS-Trak (vom Forerunner aufgezeichnet) errechnet und die völlig anderen Werte, die sich aufgrund der in in MagicMaps TourExplorer eingeklickerten Route ergeben dadurch verursacht, daß diese beiden Programme mit ganz unterschiedlichen Bezugsgrößen arbeiten??????
Daß die absolute Höhe differiert wäre für mich ja noch einleuchtend. Aber es geht hier ja um Höhendifferenzen, also um einen relativen Wert. Die müßten doch einigermaßen gleich sein. Oder sind rund 250 Höhenmeter Differenz sowohl für Anstieg, als auch für Abstieg auf etwa 41km Strecke ein zu vernachlässigender Wert, der leider immer größer wird, je länger die Tour dauert? Und wie kommt es, daß sich bei den GPS-Höhenwerten zwischen Total Ascent (1143) und Total Descent (1173) eine Differenz von 30m ergibt, obwohl ich einen Rundritt gemacht habe, also die Tour dort endet, wo sie begann?

Ich finde das alles sehr verwirrend.

Viele Grüße
Eli

Zitat von Joern_Weber

Hier muss ich dich gleich korrigieren. ....

Genau das hatte ich erhofft.
Sehr schöne, detaillierte Ausführung von Dir.

Zitat von Joern_Weber

Um geneuere Höhendaten zu erhalten, müssten eigentlich in den GPS-Empfängern die kleinen wenige KiloByte umfassenden 10°x10° Höhenkorrekturmatrixen mit der fast 1 Gigabyte große neue Höhenkorrekturmatrix ersetzt werden. Technisch ist das möglich, ökonomisch aber auch?

Ich denke nicht, dass das in die Consumer-GPS Eingang finden wird. Wie in allen Bereichen wird um Cent/Gerät gefeilscht. Und wenn man beobachtet, wie sich z.B. Garmin mit internem Festspeicher schwer tut ....

Zitat von Joern_Weber

Weiterhin müssten die SRTM-Rohdaten neu bearbeitet und mit dem EGM 2008 korrigiert werden. .... Hier können wir nur auf das US-Militär hoffen.

Machbar ist das natürlich und da wird sich das US-Militär mit Sicherheit dran hängen. Aber dass diese Daten dann dem Normaluser zur Verfügung gestellt werden, kann ich mir nicht vorstellen.

Zitat von Joern_Weber

Es wird also spannend ob, wann und wie der durch das ungenaue Höhenmodell verusachte nicht unerhebliche Fehler in den Höhendaten der GPS-Empfänger reduziert wird.
....
Die notwendigen daten dafür sind ja seit Juli diesen Jahres frei verfügbar.

Wie oben schon gesagt, sehe ich das in weiter, weiter Ferne. Für Deutschland liegen ja die neuen Daten des Quasigeoids vor und das BKG spricht von einer Genauigkeit von 1-3 cm! Die Daten kann man nur kaufen und Preise dafür konnte ich nicht im Net finden (eigentlich will ich die auch lieber gar nicht wissen).

Zitat von Wanderreiter

PS
Bitte! Bitte! Bitte! Die Abkürzungen erklären!

NIMA ????

NIMA = National Imagery and Mapping Agency (US)

Ihr eingegliedert die NGA = National Geospatial-Intelligence Agency

Zitat von Wanderreiter

.... werden die unterschiedlichen Angaben zu Gesamtanstieg/-abstieg, ......... dadurch verursacht, daß diese beiden Programme mit ganz unterschiedlichen Bezugsgrößen arbeiten??????

Nein, das denke ich nicht. Bei GPS-Geräten (und der zugehörigen Software) wird in der Regel mit dem Bezugssystem WGS84 gearbeitet, was für Ellipsoid und Geoid gilt. Langläufig bekannt spricht man vom Kartendatum WGS84. Wichtig ist natürlich, dass man nicht mal so herumgespielt hat und das Bezugssystem in GPS und/oder Software verstellt hat.

Ausnahmen bilden spezielle Topo- oder Militärkarten aus anderen Ländern, die von deren vermessungsämtern erstellt wurden. Hier wird/muss dann mit einem anderen bezugssystem gearbeitet werden.

Deine Höhendifferenzen zwischen aufgezeichneten Track und geplanter Tour aus den Höheninformationen des Kartenmaterials, führe ich erst mal auf die Aufzeichnungsschwankungen des GPS zurück. Ein Effekt, der im DEM-Modell des Kartenmaterials natürlich nicht auftritt.

Eine Möglichkeit sich das mal genauer anzusehen, ist die Höhendarstellung Deines aufgezeichneten Tracks in GTA. Eine einfache mathematische Glättung der Höhendaten in GTA führt in der Regel schon dazu, dass die Gesamtaufstiege/abstiege der Realität recht nahe kommen.

Hallo blackwilli,

Zitat von blackwilli

Ich denke nicht, dass das in die Consumer-GPS Eingang finden wird. Wie in allen Bereichen wird um Cent/Gerät gefeilscht. Und wenn man beobachtet, wie sich z.B. Garmin mit internem Festspeicher schwer tut ....

Garmin ist dabei weitgehend außen vor. Die Matrix liegt im Verantwortungsbereich der Chipsatz-Hersteller. Aber du mags schon recht haben, auch wenn die ROM's im nur wenige Cent kosten.

Zitat von blackwilli

Machbar ist das natürlich und da wird sich das US-Militär mit Sicherheit dran hängen. Aber dass diese Daten dann dem Normaluser zur Verfügung gestellt werden, kann ich mir nicht vorstellen.

Hier irrst Du. Es gibt einen Act des US Präsidenten der vorschreibt, dass alle Geodaten, welche mit öffentlichen Geldern beschafft wurden, offen zu legen sind. Daran hält sich auch das Militär. Aus diesem Grund sind auch alle anderen Geodaten der NIMA public domain. Sehr deutlich ist das bei den 1" SRTM-Daten sichtbar. In den USA sind sie public domain, weil sie der Fuhrlohn führ das deutsche Radar-Gerät waren. Die DLR (Deutsche Luft- und Raumfahrtagentur) ) will aber für den weltweit verfügbaren 1" SRTM-Datensatz eine Unmenge an Geld. Heute besitzt die DLR und die Bundeswehr ein halbes Dutzend Satelliten mit Laser-Scannern mit einer Auflösung im Dezimeter-Bereich. Von diesen Daten siehst Du nichts in der Öffentlichkeit. Google-Stichworte: SAR-Lupe und TerraSAR.

Zitat

Wie oben schon gesagt, sehe ich das in weiter, weiter Ferne. Für Deutschland liegen ja die neuen Daten des Quasigeoids vor und das BKG spricht von einer Genauigkeit von 1-3 cm! Die Daten kann man nur kaufen und Preise dafür konnte ich nicht im Net finden (eigentlich will ich die auch lieber gar nicht wissen).

Du willst den Preis nicht wissen. Das Bundesamt für Kartographie und Geodäsie (BKG) hat ein weltweites Monopol in dieser Genauikeitsklasse.

Gruss Joern Weber

Zitat von blackwilli

.....

Eine Möglichkeit sich das mal genauer anzusehen, ist die Höhendarstellung Deines aufgezeichneten Tracks in GTA. Eine einfache mathematische Glättung der Höhendaten in GTA führt in der Regel schon dazu, dass die Gesamtaufstiege/abstiege der Realität recht nahe kommen.

Danke, für die Erläuterungen, blackwilli. Die Abkürzungen mit Links zu verknüpfen, ist eine gute Idee!

Dein Programm hab ich schon vor Wochen angeguckt. Das gefällt mir sehr gut. Konnte mir nur noch nicht den Ruck geben, die ganzen Voreinstellungen, die Du da beschreibst, zu kontrollieren. Sonst hätte ich meine Tracks bestimmt schon damit überprüft.

Funktioniert das Programm offline oder gibt es Funktionen darin, die nur arbeiten, wenn sie auf das Internet zugreifen können? Ich archiviere meinen ganzen Kram nämlich auf einem Offline-Rechner.

Viele Grüße
Eli

Hallo blackwilli,

Zitat von blackwilli

Nein, das denke ich nicht. Bei GPS-Geräten (und der zugehörigen Software) wird in der Regel mit dem Bezugssystem WGS84 gearbeitet, was für Ellipsoid und Geoid gilt. Langläufig bekannt spricht man vom Kartendatum WGS84. Wichtig ist natürlich, dass man nicht mal so herumgespielt hat und das Bezugssystem in GPS und/oder Software verstellt hat.

Sorry, hier muss ich noch einmal hineinfassen.

Die nur geringe Genauigkeit der 10°x10° Matrix geht schon in die Genauigkeit der Höhenangaben der Tracks ein. Meine Versuche mit der 1°x1° Matrix ergeben da schon in Mitteleuropa Unterschiede von bis zu 15 Meter gegenüber der 10°x10°-Matrix. Diese Werte gehen in die Höhendaten der Tracks mit ein und werden von GTA dann eventuelle auch mit verwendet.

Die MacigMaps, TOPxx und Kompass-Karten hingegen verwenden die Höhendaten, die mit einem Laser-Radar erstellt und sehr gut auf Amsterdam, Genua oder Triest korrigiert wurden. Wenn diese Daten als Basis für eine Trackanalyse bei ein und dem selben Track in deinem Programm verwendet, erhält man tatsächlich andere Werte als mit den Höhendaten aus dem GPS-Empfänger. Ein Teil dieser Differenz geht aus zur Lasten der groben 10°x10°-Matrix.

Der Mittelweg zwischen beiden ist die verwendung von SRTM-Daten. Aber auch hier muss man differenzieren. Das man die SRTM-Rohdaten nur dann verwendet, wenn deren Löcher gestopft worden sind, versteht sich von selbst. Die SRTM-Daten der NASA sind aber auch nicht so optimal korigiert, wie die handgemachten SRTM-Daten von Jonathan de Ferranti. Der NASA stand nur die 10°x10° Matrix zur Verfügung. Jonathan de Feranti verfügt hingegen über das Höhenmodell der UdSSR.

Allerdings sollten sich Differenzen zwischen Ab- und Aufstieg nur über extrem lange Strecken wie einem Alpencross über 1500 km nennenswert bemerkbar machen. Die absolute Gesamtsumme für den Ab- oder Aufstieg kann aber schon zwischen beiden datensaätzen erheblich abweichen. Man geht bei einem GPS-Empfänger im Consumer-Segment von einem typischen Höhenfehler von 30 Meter aus. Dabei können durchaus 10% zu Lasten der 10°x10° Matrix gehen. Ich habe mich gestern selber über die Größenordnung erschrocken, als ich mir die Daten für Mitteleuropa mal extrehiert und in eine Excel-Tabelle gespeichert habe. Wir war das bisher jedenfalls nicht so bewusst. Bei langen Strecken wäre eine Korrekturmatrix mit eien 1°x1° Raster schon sinnvoll. Wo immer man sie auch implenmentiert. Alternativ kann man aber auch die SRTM-Daten von Jonathan de Feranti für die Trackanalyse verwenden.

Vielleicht ist es auch für GTA sinnvoll eine prioritäten Liste zu implementieren, frei nach dem Prinzip: Verwende wenn vorhanden, die 1" SRTM für die Trackanalyse, wenn diese nicht vorhaden dann nehme die 3" Sekunden SRTM, fehlen diese auch dann verwende halt 30" Sekunden SRTM. Und hast Du gar keine lokale Daten dann nehme die Höhendaten aus dem Track. Letztere Stufe liese sich noch verfeinern wenn sie im NMEA-Format vorliegen. Denn dann könntre man die 10°x10° Korrekturmatrix gegen die EGM2008 austauschen.

Gruss Joern Weber

Hallo zusammen,

Zitat von nordlicht

MSL = Mean Sea Level

Recht hat er, sorry.

Hier noch ein Link dazu:

http://www.pol.ac.uk/psmsl/puscience/index.html#1

Gruss Joern Weber

@ Joern Weber
Dann ist die Differenz von 30 Höhenmetern zwischen Aufstieg und Abstieg bei einer Gesamthöhe von 1143/1173 Höhenmetern und einer Strecke von etwa 41km nicht mehr als unerheblich einzustufen?

Ich find das jetzt nicht sooooooooo schlimm, weil ich nicht auf exakte Höhendaten angewiesen bin und ich ohnehin immer wieder staune, was so ein Zwerg wie der Forerunner205 alles kann! Aber ich möchte ein realistisches Gefühl für die Einschätzung der Höhenangaben entwickeln. Und dabei kann ich mich also ganz gut nach dem im TourExplorer ermittelten Höhenprofil richten. Aha. - - -
Wenn ich nun in der Top10 die Geodaten einer Position mitsamt Höhenmeter auslese und in den Forerunner eintippe, wie verwertet der diese Angaben dann? Die eingetippten Höhenangaben stimmen doch - wenn ich alles richtig verstanden habe - mit den vom Forerunner gemessenen/ermittelten (? - - - wohl eher ermittelt?) Höhendaten nicht überein. - - - grübel - - -

Viele Grüße
Eli

Fange gerade an zu lesen und der Thread ist bereits in meinen Favoriten.

Eines muß ich aber sofort los werden.
Joern, für einen der sich raus halten wollte, schreibst Du aber lange Beiträge....;)

Ich bedanke mich ganz herzlich dafür und bin schon gespannt, was ich hier noch alles lernen kann.

Hier mal eine Abweichung der Höhendifferenz zwischen GTA.NET und meinem FR 305 :

Auf 18,46 km 713 zu 729 m !

Also, gerade mal 16 m in der Differenz.

Damit bin ich mehr als zufrieden.;)

Zitat von Wanderreiter

Funktioniert das Programm offline oder gibt es Funktionen darin, die nur arbeiten, wenn sie auf das Internet zugreifen können?

Prinzipiell rein offline. Wenn Du SRTM-Daten einsetzen willst, müssen diese herunter geladen werden, werden aber offline verarbeitet. Man kann sich die SRTM-Daten also für alle benötigten Gebiete einmal downloaden und gut ist.

Zitat von Joern_Weber

Die nur geringe Genauigkeit der 10°x10° Matrix geht schon in die Genauigkeit der Höhenangaben der Tracks ein.

Das ist mir schon klar, das ein Teil der Differenzen zu Lasten der groben Matrix gehen. Aber im normalen Verwendungsbereich, wie oben in der Frage genannt, ein Track über 40km, macht die Matrix nicht soo viel aus. Im schlimmsten Fall, gerader Track über 40km irgendwo in D (nicht an der Zugspitze) zeigt der Geoid einen Höhenunterschied von max. 1m. Selbst wenn ich dies als Fehlertoleranz für jeden einzelnen TP annehmen würde, wären die Fehler durch die GPS-Ungenauigkeiten selbst bei bestem Empfang um ein vielfaches höher.

Ich sehe das immer sehr schön an mir zugesandten Tracks im Support. Da radelt einer fast eben durch die Gegend und der Track springt von TP zu TP ständig um bis zu über 1m hoch und runter. Das kann nicht aus der Interpolation in der Matrix kommen. Diese Spünge in der Höhenlinie führen dann teils zu sehr hohen Abweichungen in den Gesamtsummen.

Wie gesagt, bei einer solchen Auswertung geht es den Meisten nicht um eine exakte Höhe der Gesamtfläche (ob die nun 1cm oder 1m über der tatsächlichen Höhe liegt, interessiert den Radler eigentlich wenig), sondern um die Schwankungen zu dieser Referenzfläche. Ein Vermessungstechniker sieht das natürlich ganz anders.

Zitat von Joern_Weber

Vielleicht ist es auch für GTA sinnvoll eine prioritäten Liste zu implementieren, frei nach dem Prinzip: Verwende wenn vorhanden, die 1" SRTM für die Trackanalyse, wenn diese nicht vorhaden dann nehme die 3" Sekunden SRTM, fehlen diese auch dann verwende halt 30" Sekunden SRTM. Und hast Du gar keine lokale Daten dann nehme die Höhendaten aus dem Track. Letztere Stufe liese sich noch verfeinern wenn sie im NMEA-Format vorliegen. Denn dann könntre man die 10°x10° Korrekturmatrix gegen die EGM2008 austauschen.

Ich sehe schon, Du lastest mich gerade für die nächsten Jahre aus.

GTA verwendet zur Zeit die frei zugänglichen 3" Daten. Bei einigen Tests mit recht langen, selbst aufgezeichneten Tracks in den Alpen, die fast keine Schwankungen enthielten, habe ich festgestellt, dass diese SRTM-Daten über die Höhensummen dieser Tracks, gerade mal um max. 0,5% abwichen.

Wir müssen uns hier natürlich auch darüber klar werden, auf welchem Niveau man sich bewegen möchte. Einmal haben wir langsam die Möglichkeiten und mancher wohl auch den Wunsch, sich bei der Höhenermittlung im Zentimeterbereich zu bewegen, auf der anderen Seite geht es hier um Auswertungen zu Freizeitaktivitäten.
Ich komme auch aus dem wissenschaftlichen Bereich und bin es gewohnt, auf Genauigkeit zu achten, habe mir aber auch eine gesunde Distanz dazu erhalten, wenn es um Gebräuchlichkeit im häuslichen Bereich geht.

Zitat von Wanderreiter

@ Joern Weber
Dann ist die Differenz von 30 Höhenmetern zwischen Aufstieg und Abstieg bei einer Gesamthöhe von 1143/1173 Höhenmetern und einer Strecke von etwa 41km nicht mehr als unerheblich einzustufen?

Rein technisch gesehen schon, es würde halt viel genauer gehen können. Im normalen Leben stellt sich mir aber die Frage, was ist machbar, welcher Aufwand muss dafür getrieben werden, und welchen Nutzen ziehe ich dann daraus (siehe meine Ausführung zuvor).
Wenn man sich bei Deinem Beispiel mal einen Taschenrechner nimmt, ist bei der gesamten Aufzeichnung über 2316 Höhenmeter ein Gesamtfehler von "nur" 1.2% aufgetreten.

Zitat von kg340

Joern, für einen der sich raus halten wollte, schreibst Du aber lange Beiträge....;)

Joern wollte sich keineswegs aus diesem Thema heraushalten, er hat es sogar angeregt. Heraushalten wollte er sich aus der Diskussion über die allgemeine ToDo-Liste zu GTA, da er es selbst nicht anwendet.

Hallo Eli,

Zitat von Wanderreiter

@ Joern Weber
Dann ist die Differenz von 30 Höhenmetern zwischen Aufstieg und Abstieg bei einer Gesamthöhe von 1143/1173 Höhenmetern und einer Strecke von etwa 41km nicht mehr als unerheblich einzustufen?

Doch das schon, nur wird sich solch ein Fehler bei grösseren Strecken summieren. Sorry ich wollte dich nicht verwirren und habe da nur bischen weiter gedacht.

Zitat

Wenn ich nun in der Top10 die Geodaten einer Position mitsamt Höhenmeter auslese und in den Forerunner eintippe, wie verwertet der diese Angaben dann?

Die Höhendaten der TOP10 kann man im Normalfall nicht in anderen Programmen verwenden. Leider...

Gruss Joern Weber

Zitat von Joern_Weber

Hallo Eli,



Doch das schon, nur wird sich solch ein Fehler bei grösseren Strecken summieren. Sorry ich wollte dich nicht verwirren und habe da nur bischen weiter gedacht.



Die Höhendaten der TOP10 kann man im Normalfall nicht in anderen Programmen verwenden. Leider...

Gruss Joern Weber

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Daß sich Fehler summieren, ist mir klar. Man muß halt wissen, daß sie existent sind und dann die Ergebnisse entsprechend interpretieren.

Im Forerunner werden bei der manuellen Positionseingabe auch die Höhenmeter erfragt. Die suche ich mir im allgemeinen aus der Top10NRW heraus, weil ich wiederholt die Erfahrung gemacht habe, daß auf dieser Karte erstellte Traks sehr gut auf Satellitenbilder "passen". (Was man leider nicht von allen Karten sagen kann.) Was macht so ein Gerät wie der Forerunner mit den Höhenangaben, wenn die "seiner Meinung nach" nicht zu den GPS-Höhendaten der GEO-Position passen?

Gruß Eli

Hallo blackwilli,

Zitat von blackwilli

Das ist mir schon klar, das ein Teil der Differenzen zu Lasten der groben Matrix gehen. Aber im normalen Verwendungsbereich, wie oben in der Frage genannt, ein Track über 40km, macht die Matrix nicht soo viel aus.

Was "normal" ist musst Du selber entscheiden. Ich kann dir nur Ursache und Wirkung aufzeigen.

Zitat

Ich sehe das immer sehr schön an mir zugesandten Tracks im Support. Da radelt einer fast eben durch die Gegend und der Track springt von TP zu TP ständig um bis zu über 1m hoch und runter. Das kann nicht aus der Interpolation in der Matrix kommen. Diese Spünge in der Höhenlinie führen dann teils zu sehr hohen Abweichungen in den Gesamtsummen.

Die Fehlerquellen des GPS setzen sich immer aus mehren Komponenten zusammen. Eine davon ist die Korrekturmatrix für den Geoid, eine weitere die Korrekturmatrix für die Atmosphäre, ungenaue Bahndaten, Uhrenfehler usw.

Zitat

Ich sehe schon, Du lastest mich gerade für die nächsten Jahre aus.

Nö, das ist nicht mein Ziel. Ich will die Unwissenheit, die in Sachen GPS vielfach noch vorhanden ist, einwenig verringern. Wie ein Tacho oder Kompass funktioniert wurde noch in der Schule unterrichtet. Frage aber mal ein Lehrer nach dem Funktionsprinziep des GPS. Der Mathe-Lehrer schiebt es auf den Geo-Lehrer und umgekehrt.

Zitat

GTA verwendet zur Zeit die frei zugänglichen 3" Daten. Bei einigen Tests mit recht langen, selbst aufgezeichneten Tracks in den Alpen, die fast keine Schwankungen enthielten, habe ich festgestellt, dass diese SRTM-Daten über die Höhensummen dieser Tracks, gerade mal um max. 0,5% abwichen.

Genau das was ich schrieb. Ordentlich korrigierte SRTM-Daten liefern bessere Höhenwerte, als die GPS-Empfänger selber. Deswegen ist mit den SRTM 1" Daten immer noch mehr zu erreichen, als mit dem Austausch der 10°x10° Matrix gegen das EGM2008.

Zitat

Wir müssen uns hier natürlich auch darüber klar werden, auf welchem Niveau man sich bewegen möchte. Einmal haben wir langsam die Möglichkeiten und mancher wohl auch den Wunsch, sich bei der Höhenermittlung im Zentimeterbereich zu bewegen, auf der anderen Seite geht es hier um Auswertungen zu Freizeitaktivitäten.

Meine Ansicht ist, das die Genauigkeit der Höhendaten im GPS das schwächste Glied des GPS sind. Hier lohnt sich eine Investition von Kraft und Zeit am ehesten.

Gruss Joern Weber

Hallo Eli,

Zitat von Wanderreiter

Was macht so ein Gerät wie der Forerunner mit den Höhenangaben, wenn die "seiner Meinung nach" nicht zu den GPS-Höhendaten der GEO-Position passen?

Er ignoriert sie.

Gruss Joern Weber

.... zum Seekartennull kann ich eine informative Pdf beitragen:

http://www.wsd-nordwest.de/service/pdf/InfoLAT.pdf

Gruß
Günther

Zitat von Joern_Weber

Hallo Eli,

Er ignoriert sie.

Gruss Joern Weber

Ok, danke, dann gebe ich die nur noch als Gedächtnisstütze ein, wenn ich die Werte zum Kalibrieren meines barometrischen Höhenmessers benötige.

Gruß Eli

Zitat von Wanderreiter

... Was macht so ein Gerät wie der Forerunner mit den Höhenangaben, wenn die "seiner Meinung nach" nicht zu den GPS-Höhendaten der GEO-Position passen?

Mit der der Funktion " Höhenprofil glätten " in GTA.NET stimmen sie mit den Daten des FR, angezeigt im GTC, fast überein :

http://www.naviboard.de/vb/sho…php?p=247322&postcount=13

Also, müßte der FR sehr gut damit zurecht kommen.