Entfernungsberechnung

Garmin fenix 7X und epix Gen 2 im Test

Der Schwerpunkt dieses Tests und Vergleichs der Garmin Fenix 7X Solar und Garmin Epix Gen 2 liegt auf den Sensoren wie Höhenmesser, Positionsbestimmung und Herzfrequenz. Was unterscheidet die beiden GPS-Outdoor-Smartwatches? Und wie gut ist die Taschenlampe der Fenix 7X für den Outdoorbereich? Hier geht es zum Test der Outdoor-Smartwatches ...
  • Hallo zusammen,
    vor gut 2 Wochen gab es eine hochinteressante Veröffentlichung der Teilchenphysiker des OPERA-Experiments am CERN incl. Pressekonferenz, die zu einem starken weltweiten Echo führte. Beispielhaft führe ich diesen Artikel des Spektrum-Verlags auf:
    Sind Neutrinos schneller als Licht?


    Dieses Thema lässt (nicht nur) mir keine Ruhe. Die Autoren behaupten, dass die Entfernung zwischen Neutrinoquelle (CERN) und Detektor (Grand-Sasso-Massiv) auf 20 cm genau bekannt sei. Laut Forschungsergebnis seien die Neutrinos am Detektor mit ~18 m Vorsprung gegenüber einem (fiktiven!) Lichtstrahl angekommen. Einen Referenz-Lichtstrahl kann man natürlich nicht aussenden, da dieser durch die Erde gehen müsste. Da die Neutrinos kaum mit der Materie wechselwirken, ist dies für sie kein Problem.


    Bevor ich glaube, dass die Physik umgekrempelt werden muss, muss sichergestellt sein, dass die Messergebnisse auch korrekt gewonnen wurden. Insbesondere könnte ich mir vorstellen, dass es einen systematischen Fehler bei der Entfernungsbestimmung gegeben hat.


    In Kap. 4 des Originalforschungsberichts wird die Bestimmung der Neutrino-Baseline beschrieben.
    Sicherlich sind die Koordinaten von Quelle und Detektor sehr genau bekannt.


    Meine Frage an die Experten: Wie berechnet man aus beiden Koordinaten die räumliche Entfernung?
    Das klingt trivial, ist es aber nicht. Die Erde ist keine Kugel, ja noch nicht mal ein Rotationsellipsoid. Wie kann ich - ausgehend von ETRS89, das laut Forschungsbericht verwendet wurde - auf die genaue räumliche Entfernung schließen?


    Danke und Gruß
    Werner


    P.S. Vermutlich hätte Joern Weber diese Frage sofort beantworten können. Sein Fachwissen werden wir noch lange vermissen.

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  • OT: Was ist mit Jörn Weber?



    Verstorben vor einiger Zeit .



    Gruss

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  • Gleich vorne weg, ich weiß es auch nicht wirklich. Aber ein wenig raten und fabulieren kann man ja mal.


    Dieser Rotationsellipsoid ist ja so beschafften, dass er in die Erde passt. Die Erde mag eine beulige Kartoffel sein, irgendwo in ihrem Inneren (oder auch über der Erdoberfläche?) verläuft die ideale Oberfläche dieses Ellipsoiden. Wenn ich die Lage auf dem Ellipsoide kenne und den Abstand zu seiner Oberfläche, dann sollte so eine Berechnung möglich sein. Im Idealfall buddel ich solange, bis ich meine Quelle und meinem Detektor genau auf der Fläche des Ellipsoide positioniert habe. Dann wird es einfacher.


    Frag mich jetzt bitte nicht nach der Formel. Die müsste ich selber erst mühsam googeln.


    Grüße


    Oliver

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  • Hallo Oliver,
    ich könnte mir vorstellen, dass es gar keine geschlossene Formel für die Lösung gibt.
    Vermutlich läuft das darauf hinaus, dass man die räumlichen (x,y,z) Positionen für die Punkte auf dem GPRS89-Geoid bestimmt, deren Fußpunkte mit dem CERN bzw. Grand Sasso zusammenfallen.
    Über die Geoidhöhe an diesen Stellen und die Höhe von Quelle bzw. Empfänger bzgl. einer Referenzhöhe kann man dann die räumlichen Koordinaten beider Punkte festlegen.


    Aber hier komme ich doch ziemlich ins Schleudern. Wie reduziert man die Geoidhöhe auf die Höhe beider Punkte? Wie findet man überhaupt die korrespondieren Stellen auf dem Geoid (vgl. Wikipedia)?


    Im Naviboard wurde die Höhenermittlung ja bereits diskutiert. Aber irgendwie fühle ich mich fachlich überfordert.


    Gruß
    Werner

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  • Hallo Oliver,
    ich könnte mir vorstellen, dass es gar keine geschlossene Formel für die Lösung gibt.


    Das ist vermutlich richtig. Für die Distanz entlang der Oberfläche gibt es zu mindestens keine geschlossene Formel.





    Aber hier komme ich doch ziemlich ins Schleudern. Wie reduziert man die Geoidhöhe auf die Höhe beider Punkte? Wie findet man überhaupt die korrespondieren Stellen auf dem Geoid (vgl. Wikipedia)?


    Ist das nicht genau das was GPS macht? Es gibt mir eine Position auf diesem Ellipsoid an. Und zudem eine Höhe über dessen Oberfläche. Wenn ich mich folglich orthogonal zur Ellipsoidenoberfläche die angegebenen X Meter in die Erde grabe bin ich genau drauf.



    Im Naviboard wurde die Höhenermittlung ja bereits diskutiert. Aber irgendwie fühle ich mich fachlich überfordert.


    Naja, hier wird das Problem diskutiert, dass üblicherweise die Höhenangaben die wir so kennen sich nicht auf einen Ellipsoiden beziehen. Man folglich den Höhenwert des GPS noch in das jeweilige Bezugssystem umwandeln. Was nicht immer ganz linear geht.


    Für die Jungs und Mädels vom OPERA-Experiment sollte das aber nicht wirklich von Interesse sein. Wenn die hinreichend genau wissen, dass ihre Quelle und Senke auf dem Ellipsoiden liegen, dann sollte sich auch die Entfernung hinreichend genau berechnen lassen. Wie das alles zu irgendwelchen anderen Bezugssystemen steht ist dann egal.



    Grüße


    Oliver

  • H


    Meine Frage an die Experten: Wie berechnet man aus beiden Koordinaten die räumliche Entfernung?
    Das klingt trivial, ist es aber nicht. Die Erde ist keine Kugel, ja noch nicht mal ein Rotationsellipsoid. Wie kann ich - ausgehend von ETRS89, das laut Forschungsbericht verwendet wurde - auf die genaue räumliche Entfernung schließen?


    Ich verstehe schon die Frage nicht. Man bezieht sich ja in all den Messungen auf das System von Festpunkten (ETRF2000) welches in kartesischen Koordinaten vorliegt. http://etrs89.ensg.ign.fr/pub/ETRF2000.SSC Per Definition weise ich diesem realen Referenzsystem ein ideales Bezugsystem in Form eines Ellipsoides zu.



    Rein praktisch habe ich mir das so vorgesstellt. Dem ETRF2000 werden 2 oberirdische Festpunkte durch geodätische Messungen hinzugefügt, ein Punkt beim Gran Sasso Tunnelportal und einer beim CERN "Eingang". Unterirdisch misst man sich dann mit den aus der Tunnelvermessung bekannten Methoden weiter bis zu dem unterirdisch gelegenen Festpunkt, den man auch dem ETRF2000 Referenzsystem hinzufügt.


    Da es sich um kartessiche Koordinaten handelt, lässt sich der Abstand somit ganz einfach bestimmen.


    Als Kontrollmessung lasse ich an den Eingängen ein GPS mitlaufen, um plötzliche Änderungen aufgrund von Erdbeben usw. nicht zu übersehen.


    Oder denke ich da zu einfach? :D



    btw - "der Hund" liegt möglicherweise darin vergraben, dass OPERA den relativistischen Einfluss der Graviation auf die Synchronität der Atomuhren nicht ausreichend berücksichtigt hat, d.h. das Gran Sasso Massiv das darüberliegt stört die Atomuhrgenauigkeit :rolleyes:


    http://www.nature.com/news/201…5/full/news.2011.575.html

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  • Hallo maxb,
    besten Dank für Deine Hinweise.
    Ich gestehe, dass ich bisher keine Ahnung von der Existenz von ITRF/ITRS hatte. Damit erscheint die Entfernungsbestimmung vergleichsweise "trivial" (nicht ganz ernst gemeint ;) ).


    Roland vom Kowoma-Forum hat übrigens den Link zu der Dokumentation der Entfernungsbestimmung gegeben:
    http://operaweb.lngs.infn.it/Opera/publicnotes/note132.pdf


    Gruß
    Werner

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