"Wenn die Kacheln Nahtlos sind, sollte die Darstellung doch auch Nahtlos sein, oder?":
Das ist ein Trugschluss.
Kacheln gehören zu einem bestimmten Gebiet, welches man z.B. mit "gdalinfo" (unter Windows im QMS-Verzeichnis enthalten) erfahren kann. Die zu benachbarten Kacheln gehörigen Gebiete fügen sich nahtlos aneinander an.
In QMS werden die hier diskutierten Kacheln über VRT-Dateien aufgerufen. Diese bilden aus einer oder mehrerer Kacheldateien eine neue virtuelle Kachel.
Unterstellt, es wird eine VRT-Datei für nur eine Kachel benutzt: Diese Kachel wird durch eine bestimmte Anzahl horizontaler und vertikaler Linien (entspricht der Datengenauigkeit) in kleinere Rechtecke/Quadrate unterteilt. Höhendaten werden und werden nur für die Mittelpunkte dieser Quadrate in der DEM-Datei zur Verfügung gestellt. Wenn man die äußeren dieser Mittelpunkte verbindet, erhält man ein neues und kleineres Gebiet und nur in diesem können durch Interpolation Höhenwerte berechnet werden. Es bleibt also ein weiter oben schon erwähnter schmaler Rand (für 3" Genauigkeit in der Breite von 1.5"), für den bei Nutzung einer einzelnen Kachel keine Höhendaten zur Verfügung stehen, also Höhendaten stehen nicht nahtlos zur Verfügung.
Benutzt man dagegen eine VRT-Datei, die mehrere Kacheln enthält, also diese zu einem Ganzen zusammenfasst, so wird das gerade beschriebene Verfahren für die größere virtuelle Kachel und nicht für die einzelnen Teile benutzt und die Bereiche ohne Höhenwerte sind nur noch die äußeren Ränder dieser virtuellen Kachel.
Also wie von kiozen gesagt: eine einzige VRT-Datei für möglichst viele zusammengehörige Kacheldateien bilden und benutzen.